June Guest Post: Loving Math (3)

18. Juni 2010

June Guest Post: Loving Math (3)

Nach einigen Beispielen der Selbstherstellung von Mathematik-Montessori-Material im Beitrag vom Mai, befasst sich der Gastbeitrag von Carmen Gamper im Juni mit der Einführung in die Multiplikation.

Dopo alcuni esempi di come preparare del materiale montessoriano in casa, il guestpost di Carmen Gamper di questo mese parla dell’introduzione alla moltiplicazione.

Jede Rechenoperation auf dem Papier wird leichter verständlich, wenn wir wissen, wozu das Ganze im richtigen Leben nützlich ist! Mit “Multiplikation” ist das leicht, weil wir sie ja fast jeden Tag brauchen, z. B. beim Einkaufen und beim Kochen. Multiplikation ist eine erweiterte Form der Addition. Wir brauchen sie, wenn wir mehrere Dinge mit demselben Wert zusammenzählen wollen.z. B. 5 Schokoladen, die je 2 Euro kosten. Anstatt 2 und 2 und 2 und 2 und 2 zu sagen, machen wir das kürzer und sagen: 5 mal 2.

Ogni calcolo eseguito su un foglio di carta é piú facile da comprendere se riusciamo a capire per cosa ci serve nella vita reale. Con la moltiplicazione é abbastanza semplice perché la usiamo ogni giorno, ad esempio facendo la spesa o cucinando. La moltiplicazione é una forma di addizione. Ci serve quando vogliamo contare cose che hanno lo stesso valore, ad esempio 5 tavolette di cioccolata che costano 2 euro ciascuna. Invece di dire: 2 piú 2 piú 2 piú 2 piú 2, facciamo prima a dire: 5 per 2.

Oder wenn wir Gruppen von Dingen zusammenzählen wollen.
Z. B. auf jeden der 4 Kuchen kommen 12 Erdbeeren. Wieviele Erdbeeren sollen wir waschen?
Anstatt 12 und 12 und 12 und 12 zu sagen, sagen wir: 4 mal 12.

Oppure se vogliamo contare gruppi di cose. Ad esempio: su ciascuna di 4 torte bisogna mettere 12 fragole. Quante fragole dobbiamo raccogliere?
Invece di dire 12 e 12 e 12 e 12, diciamo: 4 x 12.

Wenn Multiplikation in vielen verschiedenen realen Situation aktiv erlebt werden darf, dann werden die verschiedene Arten zu multiplizieren interessant, weil die Grundlage ein Teil des Gedankenguts des Kindes geworden ist.

Quando le moltiplicazioni vengono vissute dal bambino in diverse situazioni di vita reale, diventano anche interessanti per lui i diversi metodi di calcolare questi risultati perché la base del comprendere il contenuto é diventata giá parte dell’intelletto del bambino.

Buntes Perlenmaterial: Die bunten Perlen von Montessori sind das eindruckvollste Lernmaterial für das kleine und große Einmaleins.

Materiale di perle colorate: Le perle colorate di Montessori sono forse il miglior materiale didattico per apprendere le tabelline.

Die Perlenstäbchen von 1 bis 10 haben verschiedene, ganz bestimmte Farben, die das Kind mit der Menge assoziieren kann.

Le file di perle da 1 a 10 hanno diversi colori specifici che il bambino puó associare alla quantitá.

Man sieht, dass 5 mal 3 anders als  3 mal 5 ist, doch die Summe/das Produkt ist gleich.

Si nota che 5 x 3 é diverso da 3 x 4, ma il risultato é lo stesso.

Man kann z. B. die 4er-Reihe legen und dazu auf kleinen Papierquadraten die Operation und das Ergebnis schreiben. Dies ist wahrscheinlich nicht die beste Methode, das Einmaleins auswendig zu lernen, jedoch sicherlich eine großartige Art, das Einmaleins zu verstehen und die Fähigkeit zu entwickeln, es im täglichen Leben anzuwenden, z. B. beim Fliesenlegen!

Si puó ad esempio preparare la tabellina del 4 con le perle e scrivere su foglietti di carta l’operazione fatta e il risultato. Probabilmente non é il miglior modo di imparare a memoria le tabelline, ma sicuramente un metodo meraviglioso per comprendere l’1×1 e sviluppare il senso per utilizzare questa capacitá nella vita reale, ad esempio con le piastrelle!


Das Dekanom: Mit dem Dekanom-Material in denselben Farben kann man auch die geometrischen Grundmuster des Einmaleins deutlich erkennen.
Wenn wir zwei gleiche Zahlen multiplizieren, entsteht ein Quadrat.
Wenn wir zwei verschiedene Zahlen multiplizieren, entsteht ein Rechteck.

Il Decanomo: Con il materiale da Decanomo negli stessi colori si possono evidenziare anche le strutture geometriche delle tabelline.
Se facciamo una moltiplicazione con due numeri uguali, si forma un quadrato.
Se usiamo due numeri diversi, il risultato sará un rettangolo.

Das ganze Dekanom ausgelegt sieht so aus:
L’intero Decanomo é fatto cosí:


Als Bastelprojekt kann man entweder das ganze Dekanom oder eine bestimmte Reihe aus dickem Karton ausschneiden.
E possibile realizzarlo con cartone, o tutto intero o determinati pezzi (tabelline).

Hier ist auch eine dazu passende Papiervorlage, zum  Ausschneiden oder Aufhängen.
Qui un decanomio da stampare, da ritagliare, per appendere ecc.

Photos & Post: Copyright NewLearningCulture

Danke liebe Carmen für deinen Juni-Gastbeitrag! Wir freuen uns schon darauf, dich in einigen Wochen hier bei uns zu haben!
Grazie cara Carmen per il tuo post di giugno! Siamo molto felici di averti con noi fra qualche settimana!

Weitere Buntglas-Artikel, die sich mit dem Multiplizieren befassen, findet ihr hier:
Altri Buntglas-articoli con riferimento alle tabelline si trovano qui:

Kinesiologisches 1×1 *** Metodo kinesiologico
1×1 Trimino
Finger-1×9
1×1 Cards
Fischen *** Pescare (geht für verschiedene Rechenarten gut *** divertente, adatto a diversi tipi di esercizi)
1×1 Ralley
Teilbarkeit *** Divisibilitá

Und hier findet ihr fast unendlich viel verschiedenes Material zum Basteln, Spielen und Rechnen sowie andere Ideen:
E qui sotto trovate tantissimo materiale per giocare ed esercitarsi e altre idee di come approfondire le tabelline. Per le pagine in tedesco o inglese, anche se non siete sicuri di capire i titoli, aprite i file e date un’occhiata comunque, ne vale la pena!

LL-Web
LL-Web/Montessori
LehrerInnenWeb
Raccolta di Maestro Roberto
Montessori Materials
La Pappa Dolce – La Scuola del Buonsenso
Montessori For Everyone
Jimmie’s Math Notebooking
Multiplication Lapbook by Blueberry House


Guest Post: Una Chiacchierata Libertaria con Grazia H. Fresco

25. Mai 2010

Ecco a voi questo interessante Guest Post di Raffaella Cataldo sull’incontro con Grazia H. Fresco durante il Secondo Incontro Nazionale della Rete per l’Educazione Libertaria a Verona il 25 aprile 2010, che pubblico e traduco molto volentieri, ringraziando ancora Raffaella per darci l’occasione di approfittare dei suoi appunti in questo modo cosí piacevole!

Una “chiacchierata libertaria” con Grazia H. Fresco

“L’educazione libertaria nella prima infanzia”

Nella splendida cornice di Villa Buri, in una sala dai soffitti alti e decorati, ci sono riunite più di cento persone per ascoltare e sostenere i principi dell’educazione libertaria. Principi rivoluzionari? Mi sembra che si tratti piuttosto di principi naturali, insiti nella natura umana del bambino, eppure si, è rivoluzionario metterli in pratica, uscire dal senso comune che vuole l’educazione come un’imposizione che scende dall’alto, un’istruzione contenuta in una programmazione rigida e metodica dei tempi e dei luoghi di apprendimento e una sterile valutazione delle performance esteriori dello studente. E i rivoluzionari, si sa, sono giovani pieni di entusiasmo, vitalità, voglia di cambiare.

Eppure, nella stanza gremita, si fa avanti una persona che ha visto tante albe e tanti tramonti, più di noi tutti.. albe e tramonti che le brillano negli occhi profondi e quieti. E’ Grazia Honneger Fresco, una delle ultime allieve dirette di Maria Montessori. Si siede, ci guarda. E dalle sue parole, ritmate dall’accento romanesco, ci arriva una freschezza primaverile che sa di libertà.

“Il concetto chiave è passare dall’educazione alla libertà all’educazione nella libertà.” E attraverso alcuni spunti, stimolando riflessioni e discussioni di gruppo, Grazia approfondisce questo splendido pensiero.

Lo sviluppo avviene dall’interno verso l’esterno. Come possiamo educare alla scelta se oberiamo il bambino fin dall’inizio con la nostra mentalità oppressiva, legata ad un’educazione oppressiva?
Occorre sensibilizzare l’adulto ai diritti dei bambini. Ma perché l’educazione non può essere un ambiente ricco come una tavola imbandita, con molti cibi diversi, dove ognuno può scegliere quello che gli pare? La socializzazione non è mettere tutti a fare la stessa cosa.

L’educazione nella libertà affonda le sue radici nel profondo rispetto per il bambino piccolo, fin dalla nascita. Anzi, a ben guardare, fin dal concepimento. E’ quindi importante porre attenzione alla nascita come momento intimo tra madre e bambino (pensando anche alla possibilità di partorire a casa), all’allattamento, ai primi momenti della vita infantile.
I neonati di oggi sono uguali a quelli di 350 anni fa, i loro bisogni non sono cambiati.

Quando il bambino cresce, comincia a muoversi e ad agire nel mondo intorno a lui. I bambini hanno bisogno di ascolto ma anche di limiti, di protezione. Viene spesso travisato il concetto di autorità. In nome dell’educazione libertaria si fanno talvolta alcuni errori: non si offre protezione al bambino, gli si fanno fare delle scelte che non sono alla sua altezza, non gli si insegna con calma come fare le cose.

A questo punto molti fanno la fatidica domanda: come possiamo educare nella libertà, come possiamo liberarci dalla nostra mentalità oppressiva e diventare capaci di vedere i veri bisogni del bambino e non quelli che crediamo abbia a causa dei nostri condizionamenti? Certamente ponendosi in ascolto, accettando i nostri inevitabili errori, e tentando sempre di migliorarci…. Grazia ci ascolta, con il mento appoggiato ad una mano, in rispettoso silenzio. Poi aggiunge alle nostre riflessioni il pensiero che mancava…

Per educare davvero nella libertà non dobbiamo dimenticare l’ambiente. Perché il bambino non cresce solo attraverso la buona relazione. Egli cresce dove può sperimentare, agire… dove la sua mano agisce, perché la mano è un organo di costruzione. La casa della famiglia deve diventare anche la casa del bambino. E’ un diritto del bambino, fin da piccolo, poter usare la casa.

L’amore è l’attenzione alla possibilità di esplorare, e crescere. Noi adulti usiamo la distrazione come mezzo continuo per far fare al bambino quello che vogliamo. In questo modo deviamo la sua attenzione. Questo atteggiamento porta una serie di deviazioni e difficoltà in tutta la crescita. Chiediamoci ad esempio perché questa adolescenza di oggi è così infantile: cosa gli abbiamo tolto prima e cosa non gli abbiamo dato dopo?

Il bambino deve essere seguito ma non guidato, perché ha in sé la capacità di autoeducarsi. Educare nella libertà è mettere in atto un’educazione indiretta, che vuol dire meno intervento possibile da parte dell’adulto. L’adulto non interviene fino a quando non è indispensabile, perché ha fiducia nella capacità autocorrettiva del bambino. Se diamo tempo infatti, le cose si risolvono. Dicendo che lo sviluppo avviene dall’interno, si presuppone che il bambino abbia una capacità di autocorrezione: se io adulto intervengo e lo interrompo, distruggo la sua crescita.

Il genitore, l’educatore devono imparare come intervenire, e ci vuole tempo. E’ indispensabile l’osservazione. Guardare con attenzione prima di intervenire, per cogliere il momento del bambino, per capire le direzioni del suo interesse. Se è attratto da qualcosa di pericoloso, come può essere un grosso coltello affilato, possiamo offrirgli delle possibilità diverse, a sua misura, per esempio un coltello più piccolo che può afferrare meglio.

Basiamoci sul binomio amore e legge.
Amore, che si costruisce con il rispetto per il bambino, è dare l’opportunità di fare esperienze al livello in cui il bambino è.
Legge è definire lo spazio della libertà.
Il bambino ha bisogno di molti SI concreti, che vuol dire oggetti, ambiente a sua misura in cui può agire attivamente, esperienze. E poi ha bisogno di REGOLE, che siano poche, chiare e sempre quelle. I bambini hanno bisogno di confini, ma pochissimi e che possano facilmente percepire e quindi rispettare. E qui ricordiamo i bambini della Montessori che un giorno, quando una signora venuta in visita alla loro scuola chiese: “Ma è vero che qui fate tutto quello che volete?”, risposero: “No signora: noi qui vogliamo tutto quello che facciamo!”.

Le regole vanno date senza arrabbiarsi, con dolce fermezza, senza alzare la voce, con calma, senza rivalsa od ostilità. Consentiamo al bambino quindi di fare le sue esperienze, con dei limiti, che devono essere chiari e presentati con calma.

Il bambino ha bisogno di uno spazio di libertà e di libera scelta con confini chiari. La libertà non va data o concessa, bensì costruita.

Ascoltare queste parole, anche se magari si tratta di concetti già sentiti, ci fa bene. Ci dona una nuova ispirazione. Qualcuno chiede: “E i giudizi sul bambino?”

La nostra società è molto punitiva: divide fra buoni e cattivi, inferno e paradiso… La scuola ha preso i termini dell’azienda: crediti e debiti, livelli minimi di performance… Il voto svaluta come persona. Il bambino, lo studente, è tutt’altro dal voto. Allora via dall’educazione parole come “non vali nulla, non sei capace” e dire invece sempre parole incoraggianti. Se vogliamo essere non violenti, dobbiamo pulire noi stessi, che siamo cresciuti con questa mentalità.

E alla fine, la riflessione che solitamente viene da fare quando si parla di libertà e assenza di giudizio nell’educazione: ma questi bambini riusciranno poi a inserirsi in questa società che comunque è fondata sul voto, l’arrivismo, la forzatura? Il pensiero di Grazia è adesso deciso e aperto, come una brezza marina che spazza ogni dubbio…

I bambini che nascono sono sempre nuovi.
Se noi li inseriamo nel vecchio, andremo avanti con il vecchio.
Se costruiamo per loro il nuovo, loro stessi saranno costruttori del nuovo.

E con questo chiudo perché, penso, non ci sia nulla da commentare ma solo da riflettere, in silenzio.

Raffaella Cataldo
(liberamente tratto, seguendo i miei appunti, dal workshop di Grazia Honneger Fresco all’interno del Secondo Incontro Nazionale della Rete per l’Educazione Libertaria, Verona, 25 aprile 2010.)

Hier dieser interessante Gastbeitrag von Raffaella Cataldo über ihr Treffen mit Grazia H. Fresco anlässlich des Zweiten Nationalen Treffens des Italienischen Netzwerkes für Freie Bildung in Verona am 25. April 2010, den ich gerne veröffentliche und ins Deutsche übersetze, mich nochmal bei Raffaella dafür bedankend, dass sie uns auf diese Weise an ihren Aufzeichnungen auf diese angenehme Art und Weise teilnehmen lässt.

Ein “freies Plauderstündchen” mit Grazia H. Fresco

“Erziehung in Freiheit in der frühen Kindheit”

Im wunderschönen Rahmen der Villa Buri, in einem Saal mit Stuckdecke und Dekorationen, haben sich über hundert Menschen eingefunden um sich auszutauschen über die Prinizipien der Bildung und Erziehung in Freiheit. Revolutionäre Prinzipien? Mir scheint, es handle sich eher um natürliche Grundsätze, die in der menschlichen Natur des Kindes bereits vorhanden sind; doch ja, es ist wohl revolutionär, sie anzuwenden im Alltag, herauszutreten aus der allgemeingültigen Meinung, welche Erziehung als etwas ansieht, das von Oben kommen muss, Bildung innerhalb eines streng geregelten Programms mit starrer Methodik in Zeit und Ort sowie einer sterilen Beurteilung des Lernenden und seiner Tätigkeiten und Ergebnisse. Und Revolutionäre, das weiß man, sind zumeist junge Menschen voller Begeisterung und Lebensmut und dem starken Willen, Dinge zu ändern und zu verbessern.

Und doch, in diesem fast überfülltem Saal tritt eine Person in den Mittelpunkt, die bereits sehr viele Sonnenaufgänge und Sonnenuntergänge gesehen hat, mehr als wir alle… Es ist Grazia Honneger Fresco, eine der letzten direkten Lehrlinge und Studentinnen von Maria Montessori. Sie setzt sich, sieht uns an. Und aus ihren Worten mit römischen Akzent strömt eine frühlingshafte Frische, die nach Freiheit duftet.

“Das Schlüsselkonzept ist jenes, von einer “Bildung zur Freiheit” in eine “Bildung in Freiheit” überzugehen.” Und anhand verschiedener Denkansätze, Beispiele und Diskussionen aus der Gruppe, vertieft Grazia diesen Grundgedanken.

Entwicklung findet von Innen nach Außen statt. Wie können wir Kinder zum freien Entscheiden erziehen, wenn wir das Kind von Beginn an mit unserer Mentalität erdrücken, die gebunden ist an eine unfreie und aufgezwungene Erziehung?

Es ist notwendig, die Erwachsenen für die Rechte der Kinder zu sensibilisieren. Warum kann Erziehung nicht eine Umgebung sein, reich wie ein zum Festmahl gedeckter Tisch, mit vielerlei Nahrung, wo jeder frei ist zu wählen, was ihm schmeckt? Sozialisierung heißt nicht, dass alle dasselbe tun sollen.

Erziehung in Freiheit hat ihre Wurzeln im tiefen Respekt zum Kind seit dem Augenblick seiner Geburt. Oder, wenn man es genau betrachtet: seit dem Augenblick der Zeugung. Daher ist es wichtig, der Geburt als intimen Moment zwischen Mutter und Kind große Aufmerksamkeit und Wichtigkeit zu geben (auch im Hinblick auf die Möglichkeiten der Hausgeburt), ebenso dem Stillen, den ersten Momenten des Lebens eines Säuglings.
Die Säuglinge von heute sind dieselben wie jene vor 350 Jahren, ihre Bedürfnisse haben sich nicht geändert.

Wenn ein Kind wächst, beginnt es sich zu bewegen und die Welt um sich herum wahrzunehmen. Die Kinder brauchen jemanden, der zuhört, aber auch der Grenzen setzt, Schutz bietet. Oft wird das Konzept der Autorität missverstanden oder verdreht. Im Namen der Erziehung in Freiheit werden viele Fehler begangen: das Kind erhält keinen Schutz, es wird Entscheidungsfreiheit gegeben für Dinge, die zuviel sind für das Kind, nicht altersgemäß und entwicklungsmäß sind; es wird dem Kind nicht mit der nötigen Ruhe und Zeit beigebracht, wie Dinge gemacht, benutzt, gehandhabt werden können.

An diesem Punkt stellen viele die Frage: Wie können wir in Freiheit erziehen, wie können wir uns von unserer “alten” Mentalität befreien und uns selbst ermöglichen, die wirklichen Bedürfnisse des Kindes wahrzunehmen und nicht jene, die wir aufgrund unserer Erziehung und Kondizionierung für wirklich und authentisch halten? Sicherlich durch Zuhören und Beobachten, und indem wir die uns unterlaufenden Fehler akzeptieren, im ständigen Versuch, uns zu verbessern… Grazia lauscht uns, das Kinn in die Hand gestützt, im stillen Respekt. Dann fügt sie unseren Ausführungen einen Gedanken hinzu, der bisher fehlte…

Um wirklich in Freiheit zu erziehen dürfen wir die Umgebung nicht vergessen. Weil das Kind ja nicht nur durch gute Beziehungen wächst. Es wächst wo es ausprobieren, interagieren kann… wo seine Hand berührt und ertastet, weil die Hand ein Organ des Bauens, der Konstruktion, ist. Das Haus der Familie muss auch ein Haus des Kindes werden. Es ist ein Recht des Kindes, von Klein auf das Haus, die Wohnung nutzen zu dürfen.

Die Liebe und die Achtsamkeit gegenüber den Möglichkeiten des Forschens und der Entwicklung. Wir Erwachsenen nutzen die Ablenkung als Mittel um das Kind hinzuführen, wo wir es haben möchten. Auf diese Weise lenken wir seine Aufmerksamkeit ab. Dieses Verhalten führt zu einer Reihe von Entwicklungsschwierigkeiten. Fragen wir uns zum Beispiel einmal, weshalb unsere heutigen Jugendlichen sich so kindisch oder kindlich verhalten: Was haben wir ihnen zuerst abgenommen und weggenommen, und was haben wir ihnen danach nicht gegeben?

Dem Kind soll man in seiner Entwicklung folgen, doch es nicht lenken und führen, weil es in sich die Fähigkeit zur Selbsterziehung trägt. In Freiheit erziehen ist ein Akt der indirekten Erziehung, was bedeutet: so wenig Einmischung wie möglich seitens des Erwachsenen. Der Erwachsene hält sich zurück solange wie es möglich ist, weil er auf die Fähigkeit der Selbstkorrektur des Kindes vertraut. Wenn wir den Dingen ihre Zeit lassen, findet sich das Meiste wie von selbst. Wenn man davon ausgeht, dass Entwicklung von Innen nach Außen stattfindet, wird klar, dass jede Störung, die durch den Erwachsenen von Außen hinzukommt, die Entwicklung behindert, dies sogar auf zerstörerische Weise.

Die Eltern, die Erzieherinnen und Erzieher müssen lernen, wie und wann man eingreift, dafür braucht es Zeit. Beobachten ist sehr wichtig. Mit Achtsamkeit vor dem Eingreifen beobachten, um den Augenblick des Kindes wahrzunehmen, seine Richtung und sein Interesse zu verstehen. Wenn es von einer Sache angezogen ist, die gefährlich ist, wie ein spitzes großes Messer, dann können wir ihm etwas Ähnliches, das seiner Entwicklungsstufe entspricht, zur Verfügung stellen, wie ein kleineres Messer, mit dem es gut umgehen kann ohne sich oder andere zu verletzten.

Liebe und Regeln als Basis.
Liebe, die gebaut wird mit dem Respekt vor dem Kind, ist die Möglichkeiten und Gelegenheiten zu geben, um Erfahrungen zu machen, die der Entwicklungsstufe des Kindes entsprechen.
Regeln, Gesetz, ist die Definition des Raumes der Freiheit.

Das Kind braucht viel konkretes JA, das heißt Objekte und eine Umgebung, die ihm gerecht wird, wo es sich aktiv bewegen und ausdrücken kann und Erfahrungen machen. Das Kind braucht REGELN, wenige, klare und unabänderliche. Kinder brauchen Grenzen, aber so wenige wie möglich, die sie auf einfache und klare Weise verstehen und  einhalten können. Hier erinnern wir an die Kinder der Montessori, als eine Besucherin in ihrer Schule fragte: “Ist es wahr, dass ihr hier all das tut, was ihr wollt?” und die Kinder antworteten: “Nein, Madame: Wir wollen hier alles, was wir tun!”.

Regeln müssen gegeben werden, ohne sich zu ärgern oder aufzuregen, mit Ruhe, ohne die Stimme zu erheben, ohne Feindseligkeit oder Ungeduld. Erlauben wir also dem Kind, seine Erfahrungen innerhalb dieser Grenzen und Regeln zu machen.

Das Kind braucht einen freien Raum und Möglichkeiten der freien selbständigen Entscheidungen mit klaren Grenzen. Freiheit wird nicht geschenkt oder gegeben, sondern gebaut.

Diesen Worten zu lauschen, auch wenn wir die Konzepte vielleicht schon kennen, tut uns gut. Es gibt uns neue Inspiration. Jemand fragt: “Und die Beurteilungen, Bwertungen, Noten?”

Unsere Gesellschaft ist sehr auf das System der Bestrafungen ausgerichtet: sie unterteilt zwischen Guten und Bösen, Hölle und Paradies… Die Schule hat den Wortschatz der Wirtschaft übernommen: Schulden und Bildungskredit, Mindestleistungsstandards… Die Benotungen entwerten die Person. Das Kind, der Student, ist etwas ganz anders als eine Note. Also weg mit den Sätzen wie “du bist nicht viel Wert, du kannst das nicht” und hingegen hin zum Ausdruck der Wertschätzung, der Ermutigung. Wenn wir für Gewaltfreiheit sind, müssen wir uns zuerst selbst reinigen, die mit diesen Methoden ja großgeworden sind.

Und am Ende eine Frage die typisch ist, wenn man von Erziehung und Bildung in Freiheit spricht: Werden diese Kinder imstande sein, sich dann einzufügen in die Gesellschaft, die schließlich auf Bewertungen, Beurteilungen, Leistungsdruck und -zwang fußt? Grazias Ausführung dazu ist offen und entschlossen, wie eine Meeresbrise, die jeden Zweifel wegbläst…

Die Kinder, die auf die Welt kommen, sind immer neu.
Wenn wir sie in unsere alte Welt einfügen, wird diese Welt mit dem Alten weitergehen.
Wenn wir für sie das Neue bauen, werden sie selbst zu Erbauern des Neuen.

Und hiermit schließe ich; ich denke, es gibt nicht viel zum Kommentieren, nur zum Nachdenken, in Stille.


Raffaella Cataldo
(frei nach meinen Aufzeichnungen und Notizen anlässlich des Workshops von Grazia Honneger Fresco beim Zweiten Nationalen Treffen des Netzwerks für Freie Erziehung, Verona, 25. April 2010.)


May Guest Post: Loving Math (2)

8. Mai 2010

May Guest Post: Loving Math (2)

English: here and here

Nach der Einführung zur “Freude an Mathematik” befasst sich der folgende Artikel von Carmen Gamper mit der Herstellung von Montessori-Mathematik-Materialien sowie damit, dass gemeinsames Lernen eine soziale Angelegenheit ist.
Dopo l’introduzione di aprile sulla “Passione per la matematica” l’articolo di questo mese di Carmen Gamper dá qualche ispirazione per produrre del materiale montessoriano in casa, inoltre spiega come il studiare e giocare insieme con materiale didattico puó essere un’ importante occasione di crescita emozionale.

Montessori- Material selbstgemacht
Materiale montessoriano “fatto in casa”

Ich verwende dafür gerne günstige Rohmaterialien, wie z. B. Perlen und Knöpfe, und kostenfreieMaterialien, Geschenke der Natur, wie Muscheln und Kieselsteine.
Diese Materialien kann man zusammen mit den Kindern basteln. Manchmal wird die Lektion des Materials schon während des Bastelns verstanden.Wenn wir zusammen mit Kindern kreativ werden, ist es eine gute Idee, wenn jeder, Kind und Erwachsener, an seinem eigenen Material arbeitet. Dann kann das Kind durch Imitation lernen und in seinem eigenen Tempo die Arbeitsschritte nachmachen. Man kann jeden Schritt so oft wie nötig an seinem eigenen Material zeigen und mit Worten begleiten. Z. B. :”Jetzt klebe ich den Knopf in die Mitte des Kreises.” Diese Bastelprojekte können schöne gemeinsame Erinnerungen werden.
Uso materiale di base che costa pochissimo come perle di legno e bottoni, e materiali che ci regala la natura, come conchiglie e sassolini.
Molto materiale didattico puó essere preparato insieme ai bambini. Spesso loro in questo modo imparano la lezione giá durante la preparazione del materiale stesso.
Quando diventiamo creativi insieme ai bambini, é una buona idea che ognuno – bambino e adulto – lavori ad un proprio materiale. Cosí il bambino impara imitando e puó seguire l’attivitá passo per passo con il suo individuale ritmo. Ogni passo puó essere ripetuto piú volte sul proprio materiale e possiamo accompagnare le cose che facciamo con parole semplici: “Ora incollo il bottone al centro del cerchio.” Progetti di questo tipo faranno sicuramente parte dei ricordi particolari e belli trascorsi insieme.

Ab dem Alter von ungefähr drei Jahren sind Kinder “emotional Lernende”. Die Lektion selber ist nicht wichtiger als die Gefühle, die damit einhergehen. Die Freude am Projekt ist wichtiger als ein perfektes Resultat oder Produkt.
Dall’etá di circa tre anni i bambini apprendono in modo “emozionale“. Perció, la lezione stessa non é cosí importante quanto le emozioni che in questo momento stanno al centro. Il provare piacere e felicitá durante la realizzazione di un progetto sono piú importanti di un risultato o un prodotto perfetto.

Kinder profitieren sehr vom Spielen, Basteln und Entdecken mit greifbaren Lernmaterialien. Wir können mit Geduld erklären, wie ein Material benutzt werden sollte, und, falls nötig, freundlich mitteilen, was nicht damit gemacht werden sollte.
Mit einem fertigen Material kann man eine Gebrauchsanleitung geben, eine mündliche und/oder schriftliche Einführung in verschiedene Arten, wie das Material zu benutzen sei. Als Einführung kann man auch mit dem Material genauso spielen, wie man möchte, dass das Kind damit spielt, damit das Kind uns imitieren kann.
Man kann ein besonderes Regal oder einen speziellen Tisch nur für Lernmaterialien bereitstellen, und Einführungen geben, wenn das Kind sich interessiert zeigt.
I bambini approfittano molto dal giocare con materiale che produce sensazioni tattili. Con calma e pazienza possiamo spiegare loro come il materiale vada utilizzato, e, se necessario, anche come
non vada utilizzato.
Al materiale prontoper l’uso si possono allegare gli istruzioni di utilizzo (scritte o disegnate) e/o dare spiegazioni a voce, comunque spiegare in diversi modi come il materiale puó essere utilizzato. Per iniziare, si puó anche semplicemente giocare liberamente con il materiale, cosí anche il bambino ci imiterá e imparerá a conoscere il materiale/gioco.
Si puó organizzare uno scaffale o un tavolino apposta solo per materiali didattici, sempre pronti per essere presi in mano qualora il bambino fosse interessato e/o per proporrglielo.

Montessori Ziffern und Chips selbst gemacht
I numeri “fatti in casa”

Dies ist ein Montessorimaterial, das Kindern hilft den Unterschied zwischen geraden und ungeraden Zahlen zu verstehen.
Questo é il materiale montessoriano che aiuta i bambini a capire la differenza fra numeri pari e dispari.

Hier ist das gekaufte Material zu sehen:
Qui si vede il materiale acquistato:

Als Chips kann man Knöpfe, Muscheln oder Kieselsteine verwenden. Auch Erdbeeren, Kekse oder Blumen kann man verwenden… es ist eben dann nur ein kurzzeitiges Material.
Al posto dei chips possono essere usati bottoni, conchiglie, sassolini. Anche fragole, biscotti e fiori vanno bene… in questo caso il materiale é da intendersi a tempo determinato. ;)

Zeichne die Zahlen von 0 bis 9 auf farbigem Karton:
Disegna i numeri da 0 a 9 su cartone colorato:

Man kann das Material während der Bastelarbeit einführen und erklären.
Durante il lavoro di preparazione del materiale si puó giá dare qualche spiegazione.


Ich zeige Kindern mit diesem Material die Zahlen von 0 bis 9. Im Montessorikurs jedoch wird gelehrt, die Zahlen von 1 bis 10 zu zeigen. Ich glaube, dass die Null mit diesem Material sehr gut “gezeigt” werden kann.
Mit den ausgeschnittenen Ziffern haben Kinder die Möglichkeit auch das Spiegelbild der Nummer zu sehen, was eine weitere Lernmöglichkeit ist.
Con questo materiale di solito faccio conoscere ai bambini i numeri da 0 a 9. Nei corsi di formazione Montessori si impara a iniziare con la presentazione da 1 a 10. Credo che con questo materiale si possa comunque evidenziare molto bene cosa significa Zero.
Inoltre con i numeri ritagliati i bambini hanno la possibilitá di osservarli “a specchio“, questo é un ulteriore stimolo per l’apprendimento.

Bevor man die ausgeschnittenen Zahlen verwendet, kann man die Nummern auf eine Unterlage kleben oder zeichnen.
Man kann viereckige Karten ausschneiden und die Zahlen aus Samt oder Sandpapier aufkleben, dann kann man sie mit den Fingern nachfahren, und auch versuchen sie blind, nur durch das Ertasten, zu erkennen.
Prima di utilizzare i numeri ritagliati, questi possono essere incollati o disegnati su un pezzo di carta, come riferimento.
Si possono anche preparare delle cartoline e incollare i numeri ritagliati di velluto o di carta vetrata, cosí é possibile percorrerli con le mani e le dita, e provare a riconoscerli a occhi chiusi semplicemente attraverso il tatto.

Hier ist ein Beispiel für Sandpapier-Zahlen:
Qui un esempio per numero con carta vetrata:Viel Spaß! Buon divertimento!
Eure / La vostra Carmen


Copyright Carmen Gamper
Educational Consulting for Parents and Teachers
www.NewLearningCulture.com

Danke Carmen für diese ermunternden Hinweise. Allzuoft lehnen Eltern oder Lernbegleiter Montessorimaterial mit dem Hinweis auf die hohen Spesen ab (tatsächlich schaffen es wohl die wenigsten Familien oder Schulen, die gesamte Montessori-Palette zu kaufen), dabei fällt beim Kauf das Lernen während der Herstellung ja weg! Außerdem entwickelt man beim Selbermachen eine emotionale, persönliche Bindung zu den Materialien, wie ich auch selbst oft festgestellt habe. Danke und bis bald!

Grazie Carmen per questi simpatici spunti per imparare i numeri. Spesso sento dire da genitori e insegnanti che a loro piacerebbe inserire nelle lezioni materiale montessoriano, ma che la spesa é troppo alta (infatti anch’io credo che ci saranno pochissime scuole o famiglie in grado di acquistare l’intera gamma di materiali montessoriani che si trovano sul mercato). Invece proprio mentre si prepara il materiale da sé, si dá ai bambini tantissimi stimoli di apprendimento giá in quell’occasione. Inoltre, come ho notato personalmente, di fronte al materiale fatto con le proprie mani si sviluppa un senso di ‘appartenenza’ piú grande. Grazie e a presto!


April Guest Post: Loving Math (1)

1. April 2010

April Guest Post: Loving Math (1)

to read the post in English click here!

Mit diesem Gastbeitrag von Carmen Gamper, die ihr u.a. hier kennengelernt habt, starten wir eine monatliche Serie über pädagogisch-didaktisch interessante Fragen, die vor allem Eltern und Lehrpersonen weiterhelfen können, aber auch für all jene Menschen gedacht sind, denen lebenslanges Lernen mit Freude wichtig und eine persönliche Bereicherung ist.

Der April-Beitrag befasst sich mit der Frage:

„Wie findet mein Kind den Zugang und die Freude zur Mathematik?“

Mathematik-Unterricht, wie wir ihn von der traditionellen Schule kennen, ist eine rechte Qual für so viele Kinder und hat leider auch für sehr viele Erwachsene einen bitteren Nachgeschmack bis ins hohe Alter! Die Freude und Neugier an der Welt der Zahlen geht verloren durch den oftmals trockenen Mathematikunterricht in der Schule. Das muss nicht so sein!

Die gesamte Elementar-Mathematik ist per se nicht nur “etwas, das es nur auf dem Papier gibt” – ganz im Gegenteil  – es ist eine höchst intelligente Sprache, die wir Menschen entwickelt haben, um die Welt um uns herum ganz genau zu beschreiben und einordnen zu können.
Die elementare Mathematik kann JEDE und JEDER, die und der neugierig genug ist, spielerisch und mit Freude begreifen und lernen, weil man “sie” sehen, fühlen und erleben kann. Das Wort kommt ja auch vom griechischen mathematikos: “lernbegierig; wissenschaftlich”. “Arithmetika“, auch aus dem Griechischen, ist die “Rechenkunst”.

Oft beobachte ich, dass Kinder und Erwachsene vom Mathematikunterricht in der Schule traumatisiert sind. Die Angst, die sich dort entwickelt hat, mündet in Verwirrung, niederem Selbtbewusstsein und in einer Abneigung gegen die magische Welt der Zahlen.

Wenn Mathematik verstanden wird, hat sie zwei ganz konkrete Funktionen, die sehr nützlich sind:

1. Mathematik ist eine universelle Sprache, die ALLE MENSCHEN, die je auf der Erde gelebt haben, verbindet, da wir alle ähnliche Erfahriungen mit Materie machen.  Sie ermöglicht die genaue Kommunikation zwischen Menschen über bestimmte Dinge in unserer konkreten Umwelt.

2. Mathematik gibt uns Menschen die Fähigkeit, Dinge um uns herum zu erkennen und benennen, einzustufen, zu ordnen, zu hantieren, und diese Dinge zu verändern, verschönern, für unsere Bedürfnisse zu nutzen, mit ihnen zu bauen, zu leben, in Kontakt zu treten. Es ist also eine Sprache, die Schöpferkraft verleiht, die ermächtigt, aktiv und kreativ zu werden.

Zur elementaren Mathematik zähle ich alle Konzepte, die sich ganz konkret auf Dinge beziehen.
Zur höheren Mathematik zähle ich alle Konzepte, die sich schwer oder gar nicht in der Materie zeigen lassen.

Durch die Konzepte und die Sprache der Elementar-Mathematik (die Zahlen und Symbole) können wir folgende Dinge und Sachverhalte und das Verhältnis zwischen ihnen genau, kurz und bündig beschreiben.

Grundkonzepte der Mathematik:

- Zählbare Dinge (z. B. Äpfel),  die wir mit Zahlen benennen können: 1, 2, 3, … 1/2, 0,5 ….
- Unzählbare Dinge (z. B. Mehl), die wir mit Einheiten benennen können: 14 kg, 82 cm, 23 % …
- die Anzahl ganzer Dinge (z. B. Nüsse) benennen wir mit den Zahlen von 1 bis Unendlich: 1, 2, 3, …. 1.000.000….
- die Anzahl geteilter Dingen (z. B. Kuchenstücke) mit Brüchen, Prozenten und  Dezimalzahlen 1/4, 25 %, 0,25 …
- Dinge, die gar nicht da sind, mit negativen Zahlen: -1, -5, -4,75 …
- Ganze und geteilte Dinge, die wir hinzufügen oder wegnehmen (Addition und Subtraktion)
- Ganze und geteilte Dinge, die wir mehrfach brauchen (z. B. jeder Kuchen braucht elf Erdbeeren) oder teilen wollen (z. B. jedes Kind will den gerechten Anteil von Klebebildern und Kuchenstücken), beschreiben wir mit Multiplikation und Division: 5 x 6; 30 : 10
-  Längen, Weiten und Umfänge von Flächen (z. B. ein Tisch) und Körpern (z. B. ein Raum): Quadrat: 40cm x 4 = 160cm;  1 Seite des Quadrates √160cm = 40cm; Kubus: 40cm x 40cm x 40cm = 64.000cm³ ;
- Wenn eine bestimmte Menge unbekannt ist; oder wenn nicht die Anzahl, sondern das Verhältnis zwischen Zahlen wichtig ist,  dann rechnen wir mit Buchstaben anstatt Zahlen, und nennen das „Algebra“: 30:b=5; a + b=c, c– b=a; a2+b2=c2
- Ein Beispiel aus höherer Mathematik, das einfach zu lernen ist, wenn die Elementarmathematik verstanden wurde:  Wie verhalten sich Dinge und Sachverhalte in der Zukunft? – genannt Wahrscheinlichkeitberechnungen.

Wie können wir Mathematik-Traumata heilen? Wie können wir bei Kindern die Freude am Rechnen erhalten und erwecken?

Im täglichen Leben
Wir können ein Bewusstsein für Mathematik im täglichen Leben zu Hause und in der Schule für uns selbst und für Kinder entwickeln. Versucht konkrete Möglichkeiten zum Beobachten, Zählen und Berechnen in der Umwelt des Kindes zu erkennen oder bereitet sie vor, dann wird Mathematik zu Rätsel, spielerischem Wettkampf und Schätzspiel.
Zu Hause bieten die Küche, das Einkaufen gehen, Garten und Spaziergänge unzählige Möglichkeiten.

Vorbereitete Lernmöglichkeiten:

Lernen in der Küche
In der Schule könnte eine Küche ein Paradies für Mathematik-Lehrpersonen sein! Alle obgenannten Konzepte sind dort greifbar, und die meisten Kinder lieben diesen spannenden Ort! Manche Alternativschulen stellen Kindern eine Küche zum Kochen und Experimentieren zur Verfügung.

Rollenspiele

Zu Hause und in der Schule eine durchdachte Umgebung zum Kaufladen-, Bank- und Theaterspiel vorbereiten, Einführungen in die Konzepte geben und sie dann spielerisch lernen und experimentieren lassen. Manche Alternativschulen stellen Kindern ganze Spiellandschaften zur Verfügung.

Lernmaterialien
Wir können Mathematik auch durch konkrete Lernmaterialien, Brettspiele und all die wunderbaren Spiele, die Menschen auf der ganzen Welt entwickelt haben, begreifbar machen.
Rechenmaterialien gibt es schon seit sehr langer Zeit auf der Erde. Einige Materialien sind Tausende Jahre alt, z. B. der chinesische Abakus oder die Taptana der Inkas. Maria Montessori hat die besten Mathematik-Lernmaterialien vor fast hundert Jahren entwickelt. Manche Hersteller produzieren dieselben Materialien heute, jedoch ohne Montessori als Schöpferin zu nennen; es scheint, die Montessori-Materialien seien in das Allgemeingut übergegangen, und sind nun einfach Lernmaterialien.

Unterschied zwischen Papier-und Lebensmathematik

Der Unterschied zwischen der Papier-Schulmathematik, und der “Lebens-Mathematik” ist das tiefe Verstehen und die Freude am Tun, die dem Kind hilft, ein Instrument, eine Sprache zu entwickeln, die es auch wirklich im eigenen Leben benutzt und die sein Leben leichter macht.
Die Erkenntnisse, die beim eigenen Forschen und Ausprobieren, beim Tüfteln und Versuchen entstehen, erlauben dem Kind eine persönliche Beziehung mit der Welt aufzubauen und sich sicher darin zu fühlen, selbst etwas in die Hand zu nehmen, Lösungen zu finden, logisches Denken zu entwickeln.

Die Intelligenz des Herzens
Die Intelligenz, die entwickelt wird, bleibt mit dem Körper ganz eng verbunden, und die abstrakte Welt ruht auf der konkreten Welt. Diese Vorgänge bestärken eine Intelligenz des Herzens. Wenn die Denkfähigkeit des Menschen mit seinem eigenen Körper verbunden ist, dann entwickelt er Mitgefühl, Empathie und Verständnis für Lebens-und Lernprozesse.

Was können wir tun?

LEIDER werden konkrete Lernmaterialien in den meisten Grundschulen fast gar nicht benutzt, weil die Lehrpersonen sie nicht kennen! Wir können das gemeinsam ändern und einander darüber informieren. Damit unsere Kinder die “konkrete” Chance haben, eine glückliche, erfolgreiche Lernerfahrung zu erleben.

In meinem nächsten Beitrag im Mai werde ich einige konkrete Lernmaterialien von Maria Montessori vorstellen.
Ich kann auch zu Schulen eingeladen werde, um Einführungen zu geben. Bin im Juli/August in Südtirol-Italien und Innsbruck-Östereich.

Mit viel Freude und Mut,
Carmen

Questo articolo é il primo di una serie mensile in cui Carmen Gamper, che avete conosciuto qui, parla di tematiche di interesse educativo-didattico. La sua esperienza su questo campo puó essere d’aiuto a genitori e insegnanti ma é sicuramente apprezzata anche da tutti coloro che ritengono l’apprendimento come una gioia e un arricchimento personale durante tutta la vita.

Il post di aprile riguarda la domanda:

“Come aiutare il bambino a (ri)trovare l’accesso e la passione per il mondo della matematica?”

Le lezioni di matematica, così come le conosciamo dalla scuola tradizionale, spesso rappresentano una pena per tanti bambini, e purtroppo anche in molti adulti il ricordo porta con sé un retrogusto amaro. La gioia e la curiosità innata per il mondo dei numeri in molte persone vanno perse proprio attraverso il metodo di confronto con la matematica, ma questo non deve essere cosí per forza!

L’ intera matematica elementare di per sé non è solo “qualcosa che esiste sulla carta” ma, al contrario, è un linguaggio molto intelligente che gli esseri umani hanno sviluppato per descrivere con molta attenzione il mondo che li circonda, e per classificare le cose della vita quotidiana.
La matematica elementare puó essere compresa da tutti coloro che siano abbastanza curiosi, giocosi e desiderosi di imparare, perché la si puó vedere, toccare, sentire e sperimentare. La parola infatti deriva dal greco
mathematikos, ovvero “desideroso di apprendere; scientifico”. “Arithmetika“, anche dal greco, è “l’arte di fare i calcoli”.

Spesso osservo che i bambini e gli adulti sono stati traumatizzati dall’ insegnamento della matematica a scuola. Il timore e le paure che si sono sviluppati durante il loro percorso di apprendimento, proseguono con confusione, perdita della stima in sé stessi e in un’ avversione per il magico mondo dei numeri.

Se la matematica è capita, ha due funzioni specifiche che sono molto utili:

1. La matematica è un linguaggio universale che unisce tutti coloro che hanno mai vissuto sulla terra, perché tutti noi abbiamo fatto e facciamo esperienze simili con la materia. La matematica consente la comunicazione precisa su certe cose nel nostro ambiente specifico.

2. La matematica dà all’uomo la capacità di individuare le cose che ci circondano, di dare loro un nome, una classificazione, di poterle manipolare, variare, migliorare, di utilizzarle per le nostre necessità, di costruire con loro, per vivere, per entrare in contatto. Quindi è un linguaggio che regala un certo potere creativo, dà il potere di essere attivi e creativi.

Come matematica elementare intendo tutti i concetti che sono legati alle cose concrete.
Come matematica superiore intendo tutti i concetti che sono impossibili o solo difficilmente da mostrare nella concreta materia.

Attraverso i concetti e il linguaggio della matematica elementare (numeri e simboli) possiamo descrivere le seguenti cose e le situazioni e i rapporti fra di loro, in modo dettagliato e chiaro.

Concetti di base della matematica:

- Le cose che si possono contare (es. mele), che possiamo chiamare con i numeri: 1, 2, 3, … 1/2, 0,5 ….
- Le cose che non si possono contare (come la farina), che chiamiamo con le unità: 14 kg, 82 cm, il 23% …
- Il numero di  cose intere (come noci), possiamo contarli con i numeri da 1 a infinito: 1, 2, 3, …. 1.000.000 ….
- Il numero di cose che si possono dividere (come i pezzi di torta) con le frazioni, le decimali e le percentuali: 1/4, 25 %, 0,25 …
- Le cose che non ci sono con i numeri negativi: -1, -5, -4,75 …
- Le cose intere e divisibili che aggiungiamo o togliamo (addizione e sottrazione)
- Le cose intere e divisibili che usiamo piú volte (ad esempio, per ogni torta sono necessarie 11 fragole) oppure che vogliamo dividere (per esempio, ogni bambino vuole una fetta di torta), si descrivono con moltiplicazioni e divisioni: 5 x 6, 30:10
- Lunghezze, larghezze e le dimensioni di aree (come ad esempio un tavolo) e spazi (ad esempio una stanza): quadrato: 40cm x 4 = 160cm, 1 lato dell’area √ 160 centimetri = 40 centimetri; cubo: 40cm x 40cm x 40 cm = 64,000 cm³;
- Se una certa quantità non è nota, oppure se non é  il numero ad interessarci ma il rapporto tra i numeri, allora usiamo le lettere al posto dei numeri, questo si chiama “algebra”: 30: b = 5; a + b = c, c – b = a, a2 + b2 = c2
- Un esempio di matematica superiore, che è facile da capire se la matematica elementare é stata compresa: Come saranno le cose e le situazioni in futuro? – si chiama il calcolo della probabilitá.

“Il mondo astratto si basa sul mondo concreto.”

Come possiamo guarire un trauma relativo alla matematica?
Come possiamo svegliare nei bambini la gioia che comporta usare numeri ed elementi di matematica?

Nella vita quotidiana:
Possiamo sviluppare una consapevolezza della matematica nella vita quotidiana, a casa e a scuola, per noi e per i bambini. Provate a individuare i tentativi dei bambini di osservare, contare, calcolare nel loro ambiente, e provate a preparare queste occasioni con cura, attenzione e fantasia. Cosí la matematica diventa un gioco, una sfida, un esperimento.
La cucina, il fare la spesa, fare passeggiate, un giardino… offrono infinite possibilitá.


Ambienti di apprendimento:

Imparare in cucina
A scuola una cucina potrebbe essere un paradiso per gli insegnanti di matematica! Tutti i concetti di cui sopra sono lì, tangibili, e la maggior parte dei bambini ama questo luogo emozionante! Alcune scuole alternative mettono a disposizione dei bambini una cucina per cucinare e sperimentare.

Gioco di ruolo
A casa e a scuola si puó preparare un ambiente sofisticato per i giochi di ruolo: il gioco del negozio o del mercato, della banca e della posta e altro. Si puó presentare una breve introduzione al concetto e lasciare poi che siano i bambini a scoprire, sperimentare, giocare. Alcune scuole alternativa forniscono ai bambini addiritura dei paesaggi da gioco di ruolo.

Materiali di apprendimento
Possiamo avvicinarci alla matematica anche mediante materiali didattici concreti, giochi da tavolo e tutti quei giochi meravigliosi che sono stati inventati in tutto il mondo.
Materiali per i calcoli esistono da lunghissimo tempo. Alcuni di loro hanno migliaia di anni, come l’abaco cinese o la taptana degli Incas. Maria Montessori ha sviluppato il miglior materiale didattico per la matematica quasi cento anni fa. Alcuni produttori di materiale didattico offrono oggi gli stessi materiali, senza fare il nome di Montessori; a quanto pare i materiali montessoriani sono passati di dominio pubblico, conosciuti semplicemente come materiali di apprendimento.

Differenza tra la matematica sulla carta e la matematica della vita

La differenza tra la matematica “sulla carta” e la cosíddetta “living math” è la profonda comprensione e la gioia del fare, che aiutano il bambino a sviluppare uno strumento, un linguaggio che userà anche nella sua concreta vita e che rende la sua vita più facile.
Le conoscenze derivanti dalle sue ricerche e dai suoi tentativi e dagli esperimenti, permettono al bambino di sviluppare una relazione personale con il mondo e di avere fiducia in questo, di prendere in mano le cose in modo autonomo, di cercare soluzioni a problemi, di sviluppare il pensiero logico.

L’intelligenza del cuore
L’intelligenza che si sviluppa durante questo percorso rimane strettamente collegata con il corpo, e il mondo astratto si basa sul mondo concreto. Questi processi favoriscono un’ intelligenza del cuore. Se la capacità di pensiero delle persone é collegata con il proprio corpo, riesce a sviluppare compassione, empatia e comprensione per i processi della vita e dell’apprendimento.

Che cosa possiamo fare?

Purtroppo i materiali didattici concreti vengono usati pochissimo nella maggior parte delle scuole primarie, per il fatto che molti insegnanti non li conoscono!  Siamo in grado di cambiare questo fatto insieme, informadoci e sostenendoci a vicenda. Per garantire ai nostri figli la possibilità reale di vivere una felice esperienza di apprendimento e di successo nella matematica.

Nel mio prossimo post a maggio presenterò alcuni materiali concreti di apprendimento di Maria Montessori.
Per chi fosse interessato, a luglio/agosto di quest’anno saró in Provincia di Bolzano/Italia e a Innsbruck/Austria; posso essere invitata per presentazioni di materiale per scuole o per altre occasioni nell’ambito dell’apprendimento.

Augurandovi tanta gioia e coraggio,
Carmen

(traduzione: Sybille)


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